12人同问一项工程,甲乙两公司合作,12天可以完成,共需付工费10200元.(详情见问题(2012•泰安)一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?(1)设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意,得1\x+1\1、5=112,解得x=20,经检验知x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30故甲,乙两公司单独完成此项工程,各需20天,30天;(2)设甲公司每天的施工费为y元,则乙公司每天的施工费为(y-1500)元,根据题意得12(y+y-1500)=102000,解得y=5000,甲公司单独完成此项工程所需的施工费:20×5000=100000(元);乙公司单独完成此项工程所需的施工费:30×(5000-1

问题描述:

12人同问一项工程,甲乙两公司合作,12天可以完成,共需付工费10200元.(详情见问题
(2012•泰安)一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?
(1)设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意,得1\x+1\1、5=112,解得x=20,经检验知x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30故甲,乙两公司单独完成此项工程,各需20天,30天;
(2)设甲公司每天的施工费为y元,则乙公司每天的施工费为(y-1500)元,根据题意得12(y+y-1500)=102000,解得y=5000,甲公司单独完成此项工程所需的施工费:20×5000=100000(元);乙公司单独完成此项工程所需的施工费:30×(5000-1500)=105000(元);故甲公司的施工费较少.
第一个解答为什么要用1除以x和1除以1.

把整个工程看做1,每天做1/x和1/1.5x