如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定转动转盘后任其*停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).(1)求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率;(2)写出此情景下一个不可能发生的事件.(3)用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.

问题描述:

如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定转动转盘后任其*停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).

(1)求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率;
(2)写出此情景下一个不可能发生的事件.
(3)用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.

(1)转动一次,得到的数可能为0,-1,1三个结果,
则P恰好是0=

1
3

(2)转动一次,得到的数是2(答案不唯一);
(3)列表如下:
0 -1 1
0 (0,0) (-1,0) (1,0)
-1 (0,-1) (-1,-1) (1,-1)
1 (0,1) (-1,1) (1,1)
所有可能的情况有9种情况:(0,0),(-1,0),(1,0),(0,-1),(-1,-1),(1,-1),(0,1),(-1,1),(1,1);其中第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等为:(0,0),(1,-1),(1,1)共3个,
则事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率P=
1
3

答案解析:(1)转动一次,得到的数可能为0,-1,1三种结果,结果为0占了一种情况,即可求出事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率;
(2)答案不唯一,例如:转动一次,得到的数是2等;
(3)利用列表法列举出转动两次,所有的可能结果,找出第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的个数,即可求出事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.
考试点:列表法与树状图法.

知识点:此题考查了利用列表法或树状图法求事件发生的概率,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.