有一个长方形场地,长比宽多4米.现在要环绕这个长方形场地四周修建一条宽2米的道路,使这条环形道路所占的面积与这个场地的面积相等.试求这个长方形场地的面积.

设长方形的宽为x米，长为（x+4）米
修道路后整体是一个为宽为（x+2*2）=（x+4）米，长为（x+4+2*2）=（x+8）米的长方形，这长方形的面积为原来的2倍。
（x+4）（x+8）=2x（x+4)
x+8=2x
x=8
所以长方形场地的面积=8*12=96平方米

设长方形场地的宽为x，则长为（x+4）
长方形场地的面积S1=x（x+4）
∵环绕这个长方形场地四周修建一条宽2米的道路
所以设新长方形的宽为（x+4），长（x+8）
新长方形场地的面积S2=(x+4)(x+8)
∵这条环形道路所占的面积与这个场地的面积相等
所以2S1=S2 即2x（x+4）=（x+4）（x+8）
解出x=8
所以长方形场地的面积为8（8+4）=96m²

设长方形场地宽为X米，则长为X+4米，环形道路的长边长为X+8米,短边长为X+4米，则有
（X+8）*（X+4）-X*（X+4）＝X*（X+4）
解方程得X＝8或X＝-4，因为边长是正数，所以长方形场地宽为8米，长为12米.
8*12＝96（平方米）
答：这个长方形场地的面积是96平方米。

(x+4+4)(x+4)=2x(x+4)
求得x1=8 x2=-4
所以面积=x(x+4)=8*12=96
望采纳

设宽x米,长（4+x)米.
x（4+x)=（8+x)(4+x)-x（4+x)
x^2-4x-32=0
(x-8)(x+4)=0
x1=8,x2=4
8*12=96m^2
4*8=32m^2
答：96m^2或32m^2