高中数学 极坐标曲线C的极坐标方程P=4sinA,则曲线C的直角坐标系方程为——请给出详细解答,并以此为例说明直角坐标系和极坐标的相互转化.
问题描述：
高中数学 极坐标
曲线C的极坐标方程P=4sinA,则曲线C的直角坐标系方程为——
请给出详细解答,并以此为例说明直角坐标系和极坐标的相互转化.
答
p其实是ρ
ρ=4sina
两边平方
ρ^2=16sin^2a
x^2+y^2=16*y^2/(x^2+y^2)
所以(x^2+y^2)^2=16y^2
通常,在极坐标转换成直角坐标时
我们做代换
ρ^2=x^2+y^2
tana=y/x
代入,消去ρ、a就行了