两条直线相交与O，共有______对对顶角；三条直线相交与O点共有______对对顶角；n条直线相交于O点，共有______对对顶角．
问题描述：
两条直线相交与O，共有______对对顶角；三条直线相交与O点共有______对对顶角；n条直线相交于O点，共有______对对顶角．
答
两条直线相交于一点形成2对对顶角；
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况，所以形成6对对顶角；
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况，所以形成12对对顶角；
n条直线相交于一点可看成是
种两条直线相交于一点的情况，所以形成n（n-1）对对顶角．n(n−1) 2
故答案为：2；6；n（n-1）．
答案解析：两条直线相交于一点形成2对对顶角，很明显，三、四、n条直线相交于一点可看成是3、6、
种两条直线相交于一点的情况，再乘以2，即可得对顶角的对数．n(n−1) 2
考试点：对顶角、邻补角．
知识点：考查了对顶角，本题是一个探索规律型的题目，解决时注意观察每对数之间的关系．这是中考中经常出现的问题．