一道求极限的题目（高等数学).求lim(x->0+)( 1 / ln(x+根号(x^2 + 1)) - 1 / ln(x+1) ),给一个基本思想和过程.
问题描述：
一道求极限的题目（高等数学).
求lim(x->0+)( 1 / ln(x+根号(x^2 + 1)) - 1 / ln(x+1) ),给一个基本思想和过程.
答
带入0即可~~结果为0
答
ln(x+根号(x^2+1)) 的导数为 1/根号(x^2+1)所以lim(x->0)(ln(x+根号(x^2+1)) )/x (用洛必达)= lim(x->0)1/根号(x^2+1) = 1说明当x->0,ln(x+根号(x^2+1))～x.（此为关键）将原式通分,分母是ln(x+根号(x^2+1))ln(x+1)...