一项工程,甲单独做需要12小时完成,乙单独做需要18小时完成,甲、乙合做1小时,然后由甲工作1小时,再由乙工作1小时,…,两人如此交替工作,完成任务还要多少小时?
问题描述:
一项工程,甲单独做需要12小时完成,乙单独做需要18小时完成,甲、乙合做1小时,然后由甲工作1小时,再由乙工作1小时,…,两人如此交替工作,完成任务还要多少小时?
答
[1-(
+1 12
)]÷(1 18
+1 12
)1 18
=[1-
]÷5 36
,5 36
=
÷31 36
,5 36
=6
(轮).1 5
(
×5 36
)÷1 5
1 12
=
÷1 36
,1 12
=
(小时).1 3
6×2+
+11 3
=12+
+1,1 3
=13
(小时).1 3
答:完成任务还要13
小时.1 3
答案解析:由题意可知,甲乙合作1小时能完成全部工作的
+1 12
=1 18
,则两人合作1小时后,还剩下全部的1-5 36
=5 36
,然后由甲工作1小时,再由乙工作1小时,则每两个小时两人完成全部的1 36
.5 36
÷31 36
=65 36
轮,即6×2=12小时后,两人合作还要1 5
小时完成,即此时还剩下全部的1 5
×5 36
=1 5
,此是轮到甲做了,则甲还要1 36
÷1 36
小时完成.将后所用时间相加即得还需要多少时间.1 12
考试点:工程问题.
知识点:将甲乙分别工作1小时看作两人合作1小时进行分析解答是完成本题的关键.