有关集合的一道数学题若方程x的平方+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.请讲明理由,不要只说答案.

因为集合A中仅有一个元素a
所以△=0
即b方-4ac=o
即△=（a-1）2-4b=0
a2-2a+1=4b
所以根据求根公式求得a=1/3
把a=1/3代入△=（a-1）2-4b=0
b==1/9
所以 a+b=4/9

根据题意"根只有一个"
所以:(a-1)平方-4b=0
并且将a作为根代入等式中：
这样获得两个等式，可以将a、b分别算出。
a=1/3,b=1/9
所以a+b=4/9

因为只有一个元素所以方程只有一个根,并且这个根就是a带入a²+（a-1）a+b=0a²+a²-a+b=02a²-a=-b△=（a-1）²-4b=0a²-2a+1=4b带入a²-2a+1=4a-8a²9a²-6a+1=0（3a+1）&sup2...

若方程x的平方+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a
则方程唯一解
所以判别式=0
(a-1)^2-4b=0
又根为a，那么根据韦达定理，2a=1-a
a=1/3 b=a^2=1/9
所以，a+b=4/9