集合S={1，2，3，…，20}的4元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的4元子集T的个数为______． （用数字作为答案）
问题描述：
集合S={1，2，3，…，20}的4元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的4元子集T的个数为______． （用数字作为答案）
答
知识点：本题考查组合及组合数公式的应用，判断a1，a2-1，a3-2，a4-3相当于从1，2，3，4，…17中任意选出的4个，是解题的关键．
不妨设 a1＜a2＜a3＜a4，由于任意两个元素的差的绝对值都不为1，故a2-a1≥2，a3-a2≥2，a4-a3≥2，将a2，a3，a4分别减去1，2，3，后，这时，a1，a2-1，a3-2，a4-3是两两不等且至少相差1的4个正整数，故 a1，a2-1，a3...
答案解析：不妨设 a1＜a2＜a3＜a4，有 a2-a1≥2，a3-a2≥2，a4-a3≥2，a1，a2-1，a3-2，a4-3相当于从1，2，3，4，…17中任意选出的4个，故所有的取法种数是 C174，运算求得结果．
考试点：组合及组合数公式．
知识点：本题考查组合及组合数公式的应用，判断a1，a2-1，a3-2，a4-3相当于从1，2，3，4，…17中任意选出的4个，是解题的关键．