均值不等式为啥要强调一正二定三相等啊?现在很苦闷这个!
问题描述：
均值不等式为啥要强调一正二定三相等啊?现在很苦闷这个!
答
Q 我举个简单的例子，首先必须是两个正数，为什么呢，如果是两个负数，使用均值不等式，会得出（-4）+（-9）>=12这样的结果，三相等保证了等号可以取到，比如4+9>=12,这时不满足相等的条件，4不等于9,故只有4+9=13>12,至于二定我还没有想到很好的解答，等想到再告 诉你
答
比如(a+b)/2>=√ab
一正：a,b皆非负才能成立.成立的条件当然要强调.
二定：通常只有一边为定值,才能得到最终结果.只有明白这个才知道正确的放缩放向.不为定值,变过来得不到常数结果,通常就没意义.
三等：唯有a=b时不等式才取等号.特别在多次应用时,一定注意取等号的条件一致.