汽车租赁公司共有出租车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租业务供不应求,为适合市场需求,经有关部门批准,公司准备适当提高日租金,经市场调查发现,一辆汽车的日租金每增加10元,每天出租的汽车相应的减少6辆,若不考虑其他因素,一辆汽车的日租金提高几个10元时,才能使公司的日租金收入最高?公司的日租金总收入比提高租金前增加了多少?(公司日租金总收入=每辆汽车的日租金×公司每天出租的汽车数)

问题描述:

汽车租赁公司共有出租车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租业务供不应求,为适合市场需求,经有关部门批准,公司准备适当提高日租金,经市场调查发现,一辆汽车的日租金每增加10元,每天出租的汽车相应的减少6辆,若不考虑其他因素,一辆汽车的日租金提高几个10元时,才能使公司的日租金收入最高?公司的日租金总收入比提高租金前增加了多少?(公司日租金总收入=每辆汽车的日租金×公司每天出租的汽车数)

设该公司的每辆汽车日租金提高x个10元,日租金总收入为y,则y=(160+10x)(120-6x)=-60(x-2)2+21600,当x=2时,ymax=21600,即一辆汽车的日租金提高2个10元时,才能使公司的日租金收入最高.21600-120×160=2160...
答案解析:由题意我们可知:日租金的总额=每辆汽车的日租金×出租车的数量,然后根据这个关系即可得出函数关系式,再配方求出二次函数的最值.
考试点:二次函数的应用.
知识点:本题考查了二次函数的应用,属于基础题,关键是用配方法求二次函数的最值.