某中学高三年级共有12个班级,在即将进行的月考中,拟安排12个班主任老师监考数学,每班1人,要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考,则不同的监考安排方案共有( )A. 4455种B. 495种C. 4950种D. 7425种
问题描述:
某中学高三年级共有12个班级,在即将进行的月考中,拟安排12个班主任老师监考数学,每班1人,要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考,则不同的监考安排方案共有( )
A. 4455种
B. 495种
C. 4950种
D. 7425种
答
根据题意,首先确定8个是自己的班主任老师监考的班级,有C128=495种,
而剩余的4个班级全部不能有本班的班主任监考,有3×1+3×2=9种;
由分步计数原理可得,共495×9=4455种不同的方案;
故选A.
答案解析:根据题意,分两步进行;①先确定8个是自己的班主任老师监考的班级,②分析剩余的4个班级的监考方案,计算可得其情况数目,由分步计数原理计算可得答案.
考试点:排列、组合的实际应用.
知识点:本题考查排列、组合的运用,解题时要区分排列与组合,对其能灵活运用.