已知反比例函数y=kx的图象经过点P（2，2），直线y=-x沿y轴向上平移后，与反比例函数图象交于点Q（1，m）．（1）求k的值；（2）求平移后直线的解析式．
问题描述：
已知反比例函数y=
的图象经过点P（2，2），直线y=-x沿y轴向上平移后，与反比例函数图象交于点Q（1，m）．k x
（1）求k的值；
（2）求平移后直线的解析式．
答
知识点：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．
（1）由题意得，
＝2（1分）k 2
解得，k=4（2分）
（2）反比例函数解析式为y=
．4 x
由题意得，
=m．4 1
解得，m=4．（3分）
设平移后直线解析式为y=-x+b
∵直线过Q（1，4）
-1+b=4
解得，b=5（4分）
∴平移后直线解析式为y=-x+5（5分）
答案解析：（1）根据反比例函数的图象过定点，得k=4；
（2）根据反比例函数图象过点Q（1，m），求出m，再求平移后直线的解析式．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．
知识点：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．