有一道数学题,题目如下:设A=2x²-3xy+y²-x+2y,B=4x²-6xy+2y²+3x-y.若x-2a的绝对值+(y+3)²=0,问A-B的值打错了,是若x-2的绝对值+(y+3)²=0

问题描述:

有一道数学题,题目如下:
设A=2x²-3xy+y²-x+2y,B=4x²-6xy+2y²+3x-y.若x-2a的绝对值+(y+3)²=0,
问A-B的值
打错了,是若x-2的绝对值+(y+3)²=0

由 x-2的绝对值+(y+3)²=0, 得 x=2 y=-3
A-B=2x²-3xy+y²-x+2y-(4x²-6xy+2y²+3x-y)= -2x²+3xy-y²-4x+3y=-43

同一楼。因为任何数的绝对值大于等于0,任何数的平方也大于等于0,所以若x-2的绝对值+(y+3)²=0,则 x-2=0, y+3=0

首先看最后一句“若x-2a的绝对值+(y+3)²=0,”因为x-2a的绝对值>=0,(y+3)的平方也>=0;两个大于等于0的数相加=0,必定是两个数都=0;所以y+3=0,得y=-3;x-2=0,得x=2;然后把x,y代入A,B;A=8+18+9-2-6=27;B=16...

∵|x-2|)+(y+3)²=0
∴x=2,y=-3
∴A=2x²-3xy+y²-x+2y=8+18+9-2-6=27
B=4x²-6xy+2y²+3x-y=16+36+18+6+3=79
∴A-B=-52