对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图（阴影区域及其边界），其中为凸集的是（ ）A. ①③B. ②③C. ③④D. ①④
问题描述：
对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图（阴影区域及其边界），其中为凸集的是（ ）
A. ①③
B. ②③
C. ③④
D. ①④
答
①中取最左边的点和最右边的点的连线，不在图形中，故不为凸集；
④中取两圆的公切线段，不在图形中，故不为凸集；②③显然符合．
故选B．
答案解析：由凸集的定义，可取一些线段试一下，若有不在图形内部的点即可排除．
考试点：元素与集合关系的判断．
知识点：本题为新定义题，正确理解定义是解决问题的关键，难度不大．