对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图（阴影区域及其边界），其中为凸集的是（　　） A.①③ B.②③ C.③

分类: 作业答案 • 2022-01-15 17:31:06

问题描述：

对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图（阴影区域及其边界），其中为凸集的是（　　）
A. ①③
B. ②③
C. ③④
D. ①④

答

①中取最左边的点和最右边的点的连线，不在图形中，故不为凸集；
④中取两圆的公切线段，不在图形中，故不为凸集；②③显然符合．
故选B．