关于费马小定理费马小定理:对于任意正整数N,以及素数p,并且N不能被P整除,那么N^P%P=NOK,现在我假设N=5,P=3,那么根据上述定理5^3%3=125%3=2,明显不等于5,这是怎么回事?

问题描述:

关于费马小定理
费马小定理:对于任意正整数N,以及素数p,并且N不能被P整除,那么N^P%P=N
OK,现在我假设N=5,P=3,那么根据上述定理5^3%3=125%3=2,明显不等于5,这是怎么回事?

如果N>P的话,显然取模之后不可能是N,因为取模之后一定小于P,但是这里的N=5=3+2=P+2,因此我们能这样理解,N^P%P=N%P

在模掉3的情况下,5和2是相同模的.