关于费马小定理费马小定理：对于任意正整数N,以及素数p,并且N不能被P整除,那么N^P%P=NOK,现在我假设N=5,P=3,那么根据上述定理5^3%3=125%3=2,明显不等于5,这是怎么回事?

分类: 作业答案 • 2022-04-17 10:55:31

问题描述：

关于费马小定理
费马小定理：对于任意正整数N,以及素数p,并且N不能被P整除,那么N^P%P=N
OK,现在我假设N=5,P=3,那么根据上述定理5^3%3=125%3=2,明显不等于5,这是怎么回事?

答

如果N>P的话，显然取模之后不可能是N，因为取模之后一定小于P，但是这里的N=5=3+2=P+2，因此我们能这样理解，N^P%P=N%P

答

在模掉3的情况下,5和2是相同模的.