同济六版高等数学由参数方程确定的函数问题,x=φ(t) y=ψ(t)确定的函数会出现Y=F(X),一个X确定多Y的情况,这杨就成了多值函数,而书上说的是函数,请问这个这么理解?比如X=Acost,Y=Asint,确定的是一个椭圆,是一个多值函数,而课本是按照单值函数处理!急

分类: 作业答案 • 2022-04-17 10:54:25

问题描述：

同济六版高等数学由参数方程确定的函数问题
,x=φ(t) y=ψ(t)确定的函数会出现Y=F(X),一个X确定多Y的情况,这杨就成了多值函数,而书上说的是函数,请问这个这么理解?
比如X=Acost,Y=Asint,确定的是一个椭圆,是一个多值函数,而课本是按照单值函数处理!急

答

这个问题我研究过.一般来说,多值函数总可以视为若干个单值函数,隐函数就可以处理这类问题.所以一般情况下,并不特别区分多值函数和单值函数.而且课本上的处理方法是可以用隐函数法则解释的,这要好好学学下册的隐函数存在定理了.