圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的公切线条数（　　）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条

分类: 作业答案 • 2022-04-17 10:37:07

问题描述：

圆O₁：x²+y²-2x=0和圆O₂：x²+y²-4y=0的公切线条数（　　）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条

答

圆O₁：x²+y²-2x=0的圆心（1，0）半径为1；圆O₂：x²+y²-4y=0的圆心（0，2）半径为2，
O₁O₂=

12+22

，∵1＜

＜3，∴两个圆相交，
所以圆O₁：x²+y²-2x=0和圆O₂：x²+y²-4y=0的公切线条数：2．
故选：B．
答案解析：判断两个圆的位置关系，然后判断公切线条数．
考试点：两圆的公切线条数及方程的确定．
知识点：本题考查两个圆的位置关系，两个圆相离公切线4条，相交2条，外切3条，内切1条．