已知点P在曲线y=4/e^x+1上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是（）A[0,π/4]B[π/4,π/2] C(π/2,3π、4】 D【3π/4,π）
问题描述：
已知点P在曲线y=4/e^x+1上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是（）A[0,π/4]
B[π/4,π/2] C(π/2,3π、4】 D【3π/4,π）
答
y=4/[(e^x)+1]
∴对x求导，最后得
y'=(-4e^x)/(1+e^x)²
=(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2]
因为(e^x)+(1/e^x)≥2，当且仅当e^x=1/e^x，即x=0时取得等号，
∴-1≤y'因为y'就是倾斜角的正切值，
∴倾斜角的范围是[3π/4,π)
答
既然是选择题，可以简单的做判断，因为当x取无穷大时y=1,所以a趋向于π，排除答案A,B,C，故选D。
答
那个式子中的"+1"可以有3种位置,就有3种结果,所以建议楼主提问题时多加括号以免引起歧义,经分析,排除了2种位置,题目应该是：y=4/[(e^x)+1]∴对x求导,最后得y'=(-4e^x)/(1+e^x)²=(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2]因为(e^x...