高一数学题数列n平方分之一,当n无穷大时,数列求和是有限数还是无限数?不要用积分什么的高数证明,我开学才高二,看不懂：

有限数~每一项1/n^2 1/((n-1)*n) = 1/(n-1) - 1/n
总和小于1~

数列的通项公式为an=1/n²，1/n-1/(n+1)=1/(n²+n) 其前n项和Sn＞1+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+[1/n-1/(n+1)]=3/2-1/(n+1)
Sn＜1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+…+[1/(n-1)-1/n]=2-1/n
故 n无穷大时，3/2-1/(n+1)＜Sn＜2-1/n

有1/n^21
利用以上事实
1/1^2+1/2^2+.+1/n^2+.

提示：2²>1*2,3²>2*3