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你能从1～100整数中，找出8个数，使它们的倒数和等于1吗？

分类: 作业答案 • 2022-04-17 10:06:01
问题描述：

你能从1～100整数中，找出8个数，使它们的倒数和等于1吗？

答

∵1=1-

1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
+…+
1
8

=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
7
-
1
8
）+
1
8

=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
8
，
∴这10个数可以是：2、6、8、10、12、20、30、42、56．
答案解析：在平常的解题过程中，经常见到类似于
1
12
=
1
3
-
1
4
的变形，本题要借助这一特点来求解．
考试点：倒数；有理数的加法．
知识点：本题考查了倒数、有理数的加法．解此题的关键是能够运用类似于
1
12
=
1
3
-
1
4
的变形．

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