不等式的证明.急1.a>0,b>0且a ＋b=1,求证1/(a +1) +1/(b+ 1)0,b>0,求证:(a^2＋b^2)／√ab≥a＋b
问题描述：
不等式的证明.急
1.a>0,b>0且a ＋b=1,求证1/(a +1) +1/(b+ 1)0,b>0,求证:(a^2＋b^2)／√ab≥a＋b
答
1) a>0,b>0 ab>0 1/(a +1) +1/(b+ 1)=(a+b+2)/(ab+a+b+1)=3/(2+ab)0,b>0 a+b>2√ab, (a^2+b^2)/(a+b)=a+b-2ab/a+b≥2√ab-2ab/(2√ab)=√ab (a^2+b^2)/√ab≥a+b