某人晚上六点多离家外出,时针与分针的夹角是110°,回家时发现时间还未到七点,且时针与分针的夹角仍为110°,请你推算此人外出了多长时间?
问题描述:
某人晚上六点多离家外出,时针与分针的夹角是110°,回家时发现时间还未到七点,且时针与分针的夹角仍为110°,请你推算此人外出了多长时间?
答
设6点x分外出,因为手表上的时针和分针的夹角是110°,所以有 180+0.5x-6x=110,所以5.5x=70,所以x=14011,所以此人6点14011分外出; 再设6点y分返回,因为返回时发现时针和分针的夹角又是110°,所以有 6y-(180+0...
答案解析:根据时针走一圈(360°)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12×60)分钟=0.5度/分钟,分针走一圈(360°)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30°,则x分钟后,时针走过的角度为0.5x度,分针走过的角度为6x度,进而得出180+0.5x-6x=110,以及设6点y分返回,因为返回时发现时针和分针的夹角又是110°,所以有 6y-(180+0.5y)=110,分别求出即可.
考试点:钟面角.
知识点:本题考查了钟面角:钟面被分成12大格,每大格30°;分针每分钟转6°,时针每分钟转0.5°,得出他的出发时间以及回家时间是解题关键.