一天中,时针与分针重合多少次?成90°角的次数有多少次?从1点钟开始,分针经过多长时间和时针第一次重合?
一天中,时针与分针重合多少次?成90°角的次数有多少次?
从1点钟开始,分针经过多长时间和时针第一次重合?
0点起碰到的时间分别为(大致)
0:00,1:05,2:11,3:16,4:22,5:27,6:33,7:38,8:43,9:49,10:54,到这里有11次
然后又从头来11次,一共22次
如果最后到达0:00也计算在内一共就是23次
直角44次
时针转动的速度是1/12(周/时),分针转动的速度是1周/小时,所以分针每超过时针一个90°角,所需的时间是1/4-(1-1/12)=3/11(小时),一天中有24小时,24 ÷ (3/11) =88,即一天中,分针转过的角比时针转过的角要多88个直角,其中“每四个直角”都表示时针与分针有两次成直角,有一次成平角,还有一次成周角,所以一天中时针与分针有44次成直角
一分钟分针走6度,时针走0.5度
开始时分针在时针后30度
设经过X分二针第一次重合
根据追击问题列方程:
6x-0.5x=30
X=60/11
即经过60/11分钟二针第一次重合。
哇!是松松吗?我是小孙,别听他们的,我可是费劲了心思呀!
1:05之后有一次,2:10之后有一次,3:15之后有一次,4:20之后有一次,5:25之后有一次,6:30之后有一次,7:35之后有一次,8:40之后有一次,9:45之后有一次,10:50之后有一次,12:00整有一次。24小时之中总共22次。
一天12小时就有12次重合(每一小时一次)
一天12小时就有24次成90°角(每一小时2次)
一天24小时就有24次重合(每一小时一次)
一天24小时就有48次成90°角(每一小时2次)
设X分钟重合
X-X/12=5
X=60/11
重合13次
成90°角的次数有24次