x属于〔1,2〕不等式x平方+mx+4

问题描述:

x属于〔1,2〕不等式x平方+mx+4

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令f(x)=x平方+mx+4
Δ=m平方-16>0 m>4或m<-4
f(1)<0 得 m<-5
f(2)<0 得 m<-4
∴m<-5

设f(x)=x^2+mx+4,可知f(x)的图像是个开口向上的抛物线,极值点为最小值
故在本题中不用考虑在对称轴上的值.要使f(x)在〔1,2〕上,f(x)的最大值落在两端点处即f(1)m

m<-5