已知向量a、b 满足|a|=1 |b|=2,若向量(a+b)垂直向量a,求a与b的夹角大小为什么这样做不行?（a+b）^2=|a|^2+|b|^2+2|a|*|b|*cos=5+4cos|a+b|=根号5+4cos因为(a+b)垂直a所以(a+b)*a=|a+b|*|a|=0根号5+4cos*1=05+4cos=0cos=-4/5
问题描述：
已知向量a、b 满足|a|=1 |b|=2,若向量(a+b)垂直向量a,求a与b的夹角大小
为什么这样做不行?
（a+b）^2=|a|^2+|b|^2+2|a|*|b|*cos
=5+4cos
|a+b|=根号5+4cos
因为(a+b)垂直a
所以(a+b)*a=|a+b|*|a|=0
根号5+4cos*1=0
5+4cos=0
cos=-4/5
答
您的回答会被数十乃至数万的网友学习和参考，所以请一定对自己的回答负责，尽可能保障您的回答准确、详细和（a+b）^2=|a|^2+|b|^2+2|a|*|b|*cos
=5+4cos
|a+b|=根号5+4cos
因为(a+b)垂直a
所以(a+b)*a=|a+b|*|a|=0
根号5+4cos*1=0
5+4cos=0
cos=-4/5有效
答
(a+b)*a=|a+b|*|a|=0
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上面这个式写完整了应该为
(a+b)*a=|a+b|*|a|cos(pi/2)=0
推不出：
根号5+4cos*1=0
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根据几何图形,直接解直角三角形即可
cos=1/2
=pi/3 或2pi/3