向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
问题描述：
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
答
设向量a,b的夹角为θ
∵(向量a+向量b)⊥向量a
∴(a+b)▪a =0
即a² + a▪b= 0 也就是|a|²+|a||b|cosθ =0
∵|a|=1，|b|=2
∴1+2cosθ=0
∴cosθ= -1/2 ∴θ=120°答：向量a与向量b的夹角为120°
答
垂直所以(向量a+向量b)乘向量a=0
化开，a平方+a模乘b模cosX=0
所以cosx=-1/2
x=120
打字辛苦，给分吧
答
x = a,b的夹角
(a+b).a =0
|a|^2 + |a||b|cosx = 0
1+2cosx=0
cosx= -1/2
x =120°