已知A(3cosa,3sina),B(2,2),则向量AB的模最小值是?
问题描述：
已知A(3cosa,3sina),B(2,2),则向量AB的模最小值是?
答
AB=（2-3cosa,2-3sina）,|AB|^2=(2-3cosa)^2+(2-3sina)^2=4-12cosa+9(cosa)^2+4-12sina+9(sina)^2=17-12(cosa+sina)=17-12√2sin(a+π/4) ,因此,当 sin(a+π/4)=1 时,|AB| 有最小值,为 √(17-12√2)=3-2√2 ....