已知实数x，y满足约束条件x≥03x+4y≥4y≥0则x2+y2+2x的最小值是（ ）A. 25B. 2−1C. 2425D. 1
问题描述：
已知实数x，y满足约束条件
则x2+y2+2x的最小值是（ ）
x≥0 3x+4y≥4 y≥0
A.
2 5
B.
−1
2
C.
24 25
D. 1
答
知识点：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中画出满足条件的可行域，然后利用数形结合的思想，进行解答是本题的关键．
满足约束条件件
的平面区域如下图中阴影部分所示：
x≥0 3x+4y≥4 y≥0
∵x2+y2+2x=（x+1）2+y2-1，表示（-1，0）点到可行域内任一点距离的平方再减1，
由图可知当x=0，y=1时，x2+y2+2x取最小值1
故选D
答案解析：在坐标系中画出满足约束条件
的可行域，进而分析x2+y2+2x的几何意义，借助图象数形分析，即可得到答案．
x≥0 3x+4y≥4 y≥0
考试点：简单线性规划的应用．
知识点：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中画出满足条件的可行域，然后利用数形结合的思想，进行解答是本题的关键．