动圆M过定点F2(4,0),且和圆F1:(x+4)^2+y^2=100相内切,则动圆圆心M的轨迹方程为?正确答案是x^2/25+y^2/9=1,我就是不明白怎么就是个椭圆了呢?

分类: 作业答案 • 2022-04-16 23:47:36

问题描述：

动圆M过定点F2(4,0),且和圆F1:(x+4)^2+y^2=100相内切,则动圆圆心M的轨迹方程为?
正确答案是x^2/25+y^2/9=1,我就是不明白怎么就是个椭圆了呢?

答

M到F1得距离为 10-r ,到F2的距离为r,MF1+MF2=10(定值）
所以是椭圆.