过点P(2,1),且被圆x^2+y^2-2x+4y=0截得弦长最长的直线方程是啥
问题描述：
过点P(2,1),且被圆x^2+y^2-2x+4y=0截得弦长最长的直线方程是啥
答
圆x^2+y^2-2x+4y=0，化为(x-1)^2+(y+2)^2=5，圆心坐标(1，-2)，半径√5
过圆心的任意一条直线被截的弦都是最长，则方程为y+2=k(x-1) （k∈R）且当K=∞，x=1。
答
过点P(2,1)且被圆x^2+y^2-2x+4y=0截得弦长最长的直线应是该圆的直径；由于该圆的圆心是(1,-2)，所以直线的斜率为(-2-1)/(1-2)=3，故所求直线方程：y-1=3(x-2)，即3x-y-5=0
答
x^2+y^2-2x+4y=0
(x-1)^2+(y+2)^2= 5
centre ( 1,-2)
P(2,1)截得弦长最长的直线方程
(y-1)/(x-2) = (-2-1)/(1-2)
= 3
y-1 = 3x -6
3x-y-5 = 0