已知一元二次方程x2-10x+21=0的两个解分别是等腰三角形ABC的腰长和底边长,则三角形ABC的周长是

问题描述:

已知一元二次方程x2-10x+21=0的两个解分别是等腰三角形ABC的腰长和底边长,则三角形ABC的周长是

x2-10x+21=0的两个解分别是
x=3
x=7
所以三角形ABC的周长是
7+7+3=17

x^2-10x+21=(x-3)(x-7)=0——》x1=3,x2=7,
3+3三角形ABC的周长3+7+7=17。

根据“韦达定理”得:
x1+x2=10
x1*x2=21
x1=3 x2=7
则:三角形ABC的底边长是3 ,腰长是7 ;
即三角形ABC的周长是2*x2+x1=2*7+3=23 .