直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动延长BA至G,已知角BAO,角OAG的角平分线与角BOQ的角平分线及延长线相较于E,F,在三角形AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍是求角ABO的度数.急 急 急
问题描述：
直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动
延长BA至G,已知角BAO,角OAG的角平分线与角BOQ的角平分线及延长线相较于E,F,在三角形AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍是求角ABO的度数.
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答
∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E,∴∠EAO= 1/2∠BAO,∠EOQ=1/2∠BOQ,∴∠E=∠EOQ-∠EAO=1/2（∠BOQ-∠BAO）=1/2∠ABO,∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线,∴∠EAF=90°． 在△AEF中,∵有一个角是另一个角的3倍,...