关于x的不等式组1-2x<6,3x+a≤4无解,则求a的取值范围

问题描述:

关于x的不等式组1-2x<6,3x+a≤4无解,则求a的取值范围

1-2x-5/2
3x+a要方程组无解 则两个x无交集 (4-a)/3a>=11.5

1-2x<6,3x+a≤4分别化为
x>-5/2,x≤(4-a)/3
1-2x<6,3x+a≤4无解,即x>-5/2,x≤(4-a)/3无解
通过画坐标轴得:(4-a)/3≤-5/2
解得a≥23/2

1-2x<6 ①
3x+a≤4 ②
由①得,
-2x<5
x>-2.5 ③
由②得,
x≤(4-a)/3 ④
将③代入④得,
(4-a)/3>-2.5
8-2a>-15
-2a>-23
∴ a<11.5
即:当a<11.5时,原不等式有解
又∵原不等式无解
∴a≥11.5