若x+y+z不等于0,且x/（y+z）=y/（z+x）=z/（x+y）,求x/（x+y+z）的值大神们帮帮忙
问题描述：
若x+y+z不等于0,且x/（y+z）=y/（z+x）=z/（x+y）,求x/（x+y+z）的值大神们帮帮忙
答
因为x/（y+z）=y/（z+x）=z/（x+y） 所以x/（y+z）+y/（z+x）+z/（x+y）=1/2=0.5 所以x/（y+z）=y/（z+x）=z/（x+y）=1/2=0.5 所以X=0.5（y+z） 将其代入x/（x+y+z），得 0.5（y+z）/0.5（y+z）+（y+z）=1/3 所以x/（x+y+z）=1/3
答
x/（y+z）=y/（z+x）=z/（x+y）, 所以（x+y+z)/(y+z+z+x+x+y)=x/(y+z) (x+y+z)/(2x+2y+2z)=x/(y+z) 1/2=x/(y+z) y+z=2x x/(x+y+z) =x/(x+2x) =1/3