已知集合A={a丨x2+2x+a大于0}恒成立,B={a丨 丨x-2丨-丨x-1丨大于a}有解,则A交B=
问题描述：
已知集合A={a丨x2+2x+a大于0}恒成立,B={a丨 丨x-2丨-丨x-1丨大于a}有解,则A交B=
答
A=（1，﹢∞）；
B=[-1，1]；
A交B=空集
答
对集合A:x^2+2x+a=(x+1)^2+a-1>=a-1恒成立,则a-1>0,a>1
对集合B:丨x-2丨-丨x-1丨就是指某个数与数轴上2的距离和1的距离之差，可以画数轴看一下，会发现其值在-1——1之间，丨x-2丨-丨x-1丨大于a有解，则aa=1无解)
所以A：a>1,B：a
答
A∩B=∅我的解题过程如下：A={a丨x2+2x+a大于0}∴x2+2x+a＞0x2+2x+1+a-1＞0（x+1）2+(a-1)＞0a-1>0所以a>1所以A=（1,﹢∞）B={a丨 丨x-2丨-丨x-1丨＞a}∴▏x-2▏-▏x-i▏>ax>2 上式得：1>axax=2,x=1 上式得：-1...
答
x^2+2x+a>0恒成立,则有判别式=4-4a1
|x-2|-|x-1|>a有解,则有
(1)x>=2,原式=x-2-(x-1)=-1
(2)1(3)x有解,则有a则有A交 B=空集.