证明：等腰三角形两腰上的高相等．

求证:等腰三角形两腰上的高相等 证：设等腰△ABC的两腰为AB、AC，则AB=AC 过B点作BD⊥AC，BD交AC于D，BD即是腰AC的高；过C点作CE⊥AB，CE交AB于E，CE即是腰AB的高。 ∵ △ABC的面积=（底*高）/2 ∴（AB*BD）/2=（AC*CE）/2，即AB*BD=AC*CE ∵ AB=AC ∴ BD=CE ∴等腰三角形两腰上的高相等 美皮王]

给你思路：\4\3等腰三角形ABC，AB=AC\4\3AB边上高为DC，AC边上的高为BE\4\3角ECB=角DBC（因为是等腰三角形）\4\3BC=CB\4\3角EBC=角DCB（由于角BEC和角CDB是直角，且角ECB=角DBC，所以余角也相等）\4\3所以三角形EBC和三角形DCB全等（角边角定理）\4\3……]

zm：如图，在△BDC与△CEB中，
∵∠DBC=∠ECB，∠BDC=∠CEB=90°，
BC=BC，∴△BDC≌△CEB，
CD=BE．

答案解析：由题意画出图形，利用等腰三角形的定和条件找到三角形全等即可求证．
考试点：三角形中的几何计算．
知识点：此题考查了等腰三角形的定义，三角形全等的判定定理及性质定理．

证明：三角形ABC，AB=AC，BD垂直AC于D，CE垂直AB于E，求证:BD=CE\3三角形中AB=AC\3所以角ABC=角ACB\3因为BD垂直AC，\3且CE垂直AB\3所以三角形ABD与三角形ACE为直角三角形\3所以角ABD=90度-角A\3角ACE=90度-角A\3所以角ABD=角ACE\3又因为AB=AC\3因为角A=角A\3所以三角形ABD全等于三角形ACE\3所以BD=CE\3所以等腰三角形两腰上高相等]