已知、AB平行CD,直线EF截直线AB.CD于E.F,EG.FG.FH.EH.分别平分角AEF.角EFC.角EFD,角BEF,试说明四边形EGFH是矩形.

因为AB与CD平行，所以角AEF加角EFC等于180度，所以1/2角AEF加1/2角EFC等于90度，即角GEF加角GFE等于90度，所以角EGF等于90度；因为角AEF加角BEF等于180度，所以1/2角AEF加1/2角BEF等于90度，所以角GEF加角HEF等于90度，即角GEH等于90度;同理角EHF等于90度，角HFG等于90度，所以四边行EGFH为矩行

∠AEF+∠BEF=180,EG与EH平分∠AEF、∠BEF两角,所以 ∠GEH+∠HEF=180/2=90同理,∠CFE+∠DFE＝180FG,FH平分两角,∠GFE+∠EFH＝90AB//CD,所以∠AEF=∠DFE,EG与FH分别平分两角,所以∠ GEF＝∠EFH,所以GE//FH因为GE//FH,...