数学基本不等式 √a+3 -√a+1≤√a+2 -√a 证明a＞0 √(a+3) -√(a+1)≤√(a+2) -√a 怎么证什么时候可以取等号

分类: 作业答案 • 2022-04-16 21:42:24

问题描述：

数学基本不等式 √a+3 -√a+1≤√a+2 -√a 证明
a＞0 √(a+3) -√(a+1)≤√(a+2) -√a 怎么证什么时候可以取等号

答

构造一个函数f(x)=根号（x+2）-根号（x）x>0,对它进行求导,易知这个函数是减函数.
原不等式相当于f(a+1)