已知a,b≥0且a+2b=1,则根号下a+2+根号下2b+1的最大值为
问题描述：
已知a,b≥0且a+2b=1,则根号下a+2+根号下2b+1的最大值为
答
最大值=2√2分别在2个根号下,所以使用柯西不等式根号下(a+2)+根号下(2b+1)=√(a+2)+√(2b+1)∵柯西不等式：(1²+1²)(a+2+2b+1)≥[√(a+2)+√(2b+1)]²∴[√(a+2)+√(2b+1)]²≤2(a+2b+2+1)=2*(1+2+...