3x^2-4xy-7y^2+13x-37y+m能分解成两个一次因式的乘积,求m的值,并将此多项式分解因式.求解,在线等

原式为:3x²－4xy－7y²＋13x－37y＋m
=(3x²－4xy－7y²)＋(13x－37y)＋m
=(x＋y)(3x－7y)＋(13x－37y)＋m
根据原式"能分解成两个一次因式的乘积" 所以利用十字相乘法可得
原式可化为;[(x＋y)＋p][(13x－37y)＋q]的形式(当然pq=m)
易试出m=﹣10=pq=5×(﹣2)
所以原式=(x＋y＋5)(13x－37y－2)

设3x^2-4xy-7y^2+13x-37y+m
=(3x-7y+a)(x+y+b),
=3x^2-4xy-7y^2+(a+3b)x+(a-7b)y+ab
a+3b=13和a-7b=-37联解得a=-2, b=5
所以m=ab=-2x5=-10.
O(∩_∩)O~