已知数列an满足a1=1对任意n属于N+ 有a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=pn(p为常数)求p的值;an的一个通项公式

问题描述:

已知数列an满足a1=1对任意n属于N+ 有a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=pn(p为常数)
求p的值;an的一个通项公式

由a1=p×1知 p=a1=1
a1+ 3a2 +...+(2n-1)an=n①
a1+3a2+.+(2n-1)an+(2n+1)an+1=n+1②
②-①得(2n+1)an+1=1
an+1=1/(2n+1)
所以an=1/(2n-1)