数119具有以下性质：当它被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5；那么，具有这样性质的三位数（包括数119在内）共有______个．
问题描述：
数119具有以下性质：当它被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5；那么，具有这样性质的三位数（包括数119在内）共有______个．
答
这个三位数加上1，就能同时被2、3、4、5、6整除，就是这个数同时是3、4、5、6的倍数，2、3、4、5、6的最小公倍数是60，设这个数为60x-1，根据3位数的条件有：100≤60X-1≤999解出X的范围：2≤X≤16，因此这些三位数...
答案解析：被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5，就是这个数加上1能同时被3、4、5、6整除，就是这个数同时是3、4、5、6的倍数，先找出3、4、5、6的最小公倍数60，设这个数为60x-1，然后分析是三位数的几个即可．
考试点：找一个数的倍数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
知识点：解答本题关键是由被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5，就是这个数加上1能同时被3、4、5、6整除．然后找出3、4、5、6的最小公倍数60，设这个数为60x-1，进行分析是三位数的一共几个．