有红、白、黑三种纸牌共158张,按5张红色,后3张白色,再4张黑色的次序排列下去,最后一张是______色,第140张是______色.

问题描述:

有红、白、黑三种纸牌共158张,按5张红色,后3张白色,再4张黑色的次序排列下去,最后一张是______色,第140张是______色.

(1)158÷12=13(个)…2张,最后一张纸牌的颜色和第一周期的第二张纸牌的颜色相同.所以最后一张纸牌的颜色是红色.(2)140÷12=11(个)…8张,第140张纸牌的颜色和第一周期的第8张纸牌的颜色相同,所以第140张...
答案解析:从题干可知,这道题是按照“5红3白4黑”依次重复出现的,说明一个周期内有5+3+4=12(张)纸牌,从第13张纸牌又开始了第二个周期…每个周期内纸牌排列的规律和第一个周期相同.
(1)先算出158张纸牌能排列几个周期,158÷12=13…2,这里13表示158里含有13个周期,余数2在第14个周期里,和第一个周期的第四张纸牌颜色相同,由此可以解决问题.
(2)用同样的方法可以求得第140张纸牌是第几个周期的第几张纸牌,与第一周期的纸牌颜色对比,即可得出答案.
考试点:简单周期现象中的规律.
知识点:此题的关键是根据题干得出第一周期的排列顺序,从而解决简单的周期问题.