从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是（ ）A. 29189B. 2963C. 3463D. 47
问题描述：
从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是（ ）
A.
29 189
B.
29 63
C.
34 63
D.
4 7
答
知识点：本小题主要考查异面直线及其判断、等可能事件的概率等基础知识，本题解题的关键是看出符合条件的异面直线的条数，本题是一个基础题．
因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82=28条直线，
从中任意取出两条有C282种取法，
从八个顶点任取四个不共面的点共有C84-12组；
而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线．
∴所求的概率为P=3
=
−12
C
4
8
C
2
28
29 63
故选B．
答案解析：因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82条直线，从中任意取出两条有C282种取法，从八个顶点任取四个不共面的点共有C84-12组；而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线．得到概率．
考试点：等可能事件的概率；异面直线的判定．
知识点：本小题主要考查异面直线及其判断、等可能事件的概率等基础知识，本题解题的关键是看出符合条件的异面直线的条数，本题是一个基础题．