从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是（ ） A.29189 B.2963 C.3463 D.47
问题描述：
从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是（ ）
A.
29 189
B.
29 63
C.
34 63
D.
4 7
答
因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82=28条直线，
从中任意取出两条有C282种取法，
从八个顶点任取四个不共面的点共有C84-12组；
而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线．
∴所求的概率为P=3
=
−12
C
48
C
228
29 63
故选B．