正方形ABCD的边长为8cm,E为AD的中点,F为CE的中点,G为BF的中点,H是AG的中点,连接DH交CE于I,求四边形FGHI的面积比三角形DIE的面积大（ ）平方厘米
问题描述：
正方形ABCD的边长为8cm,E为AD的中点,F为CE的中点,G为BF的中点,H是AG的中点,连接DH交CE于I,求四边形FGHI的面积比三角形DIE的面积大（ ）平方厘米
答
请参考
如图,过中点F、G、H作正方形边的垂线
易得 RF=PF=4 DE=4 PC=RD=2 BP=6
∴BQ=PQ=3 QG=2（QG是△BPF的中位线）
∴GM=6 同理HN=3 又AM=BQ=3 ∴AN=1.5
∴AN:HN=DE:DC=1:2 ∴Rt△HAN∽Rt△CED
∴∠NAH=∠DEC ∴AG∥EC 得 I 是DH的中点
∴△DEI∽△DAH S△DAH=8×3÷2=12
DE：DA=1:2 S△DEI: S△DAH=1:4
∴S△DEI=3 S四边形AHIE=9
S△DEC=4×8÷2=16 S△BFC=4×8÷2=16
S△ABG=AB×BQ÷2=8×3÷2=12
S四边形AGFE=8×8-16-16-12=20
所以S四边形HGFI=20-9=11.
S四边形HGFI- S△DEI=11-3=8.