由1至1999个自然数依次写下得到一个多位数12345679.199719981999,求此多位数除以9的余数
问题描述：
由1至1999个自然数依次写下得到一个多位数
12345679.199719981999,求此多位数除以9的余数
答
因为一个数除以9的余数等于它各个数位之和除以9的余数
所以1234567......19981999
≡1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+......+1+9+9+8+1+9+9+9
≡1+2+3+4+......+8+9+10+11+......+1998+1999
≡(1+2+3+......+9)+(10+11+12+......+18)+......+(1990+1991+1992+......+1998)+1999
≡1999
≡1(mod9) (mod9表示被9除同余)
所以，此多位数除以9的余数为1
望采纳，谢谢！
答
先计算1+2+3+4+……+1998+1999的和,用等差数列求和公式【（首项+末项）x项数x0.5】,为
1999000,再除以9,得222111余1,故余1