方程x+y+z=10的正整数解的个数为（ ）A. 7B. 36C. 42D. 720
问题描述：
方程x+y+z=10的正整数解的个数为（ ）
A. 7
B. 36
C. 42
D. 720
答
根据已知条件，∵x+y+z=10，且x、y、z为正整数，∴1≤x≤8，1≤y≤8，1≤z≤8．列出所有的可能：当x=1时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，8，共8种情况；当x=2时，y可以取1，2，3，4，5，6，7，共7种情况；当x=3时，y...
答案解析：利用已知条件方程x+y+z=10的正整数解，得出x，y，z的取值范围，列出所有的可能即可．
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：本题主要考查根的存在性及个数判断，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．